cho (6 - x) / 4 = (4x - 5 ) / 3

tìm ra x suy ra được y

thay x và y vào y = kx + k + 1 tìm ra k

a: Để hai đường thẳng song song thì a-1=3

hay a=4

Gọi \(y=\frac{6-x}{4}\)và  \(y=\frac{4x-5}{3}\)cắt nhau tại A

\(\Rightarrow\frac{6-x}{4}=\frac{4x-5}{3}\)

<=> 18-3x=16x-20

=> x=2 => y=1

=> A(2;1)

\(A\in y=kx+k+1\)nên \(1=k\cdot2+k+1\)

=> k=0

thank bn nha

Bài 2: 

Để hai đường thẳng này trùng nhau thì

\(\left\{{}\begin{matrix}k=5-k\\m-2=4-m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2k=5\\2m=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=\dfrac{5}{2}\\m=3\end{matrix}\right.\)

a: Để hai đường thẳng y=(a-1)x+5 và y=(3-a)x+2 song song với nhau thì \(\left\{{}\begin{matrix}a-1=3-a\\5\ne2\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)

=>a-1=3-a

=>2a=4

=>a=2

b: Để hai đường thẳng y=kx+(m-2) và y=(5-k)x+4-m trùng nhau thì \(\left\{{}\begin{matrix}k=5-k\\m-2=4-m\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2k=5\\2m=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=\dfrac{5}{2}\\m=3\end{matrix}\right.\)

tìm giao điểm của hai cái đầu sau đó thay vào cái cuối cùng để tìm k 

hoành đọ giao điểm y=-1/4x+3/2 và y= 4/3x -5/3 

;           4/3x -5/3 = -1/4x +3/2

       4/3x +1/4 x =5/3 +3/2

    19/12 x = 19/6

=> x =2  => y = -1/4 .2 +3/2 = 1              A(2;1)

Để 3 đường thẳng đồng quy tại A 

=> k.2 +k +1 = 1

k =0

a)  x =-2  d' => y =2(-2) -1 =-5 => M(-2;-5)

 d cắt d' tại M =>k khác 2 và  M thuộc (d) => k.(-2) -4 =-5 => -2k = -1 => k =1/2 (TM)

b) + Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2 là: 

 3x =x+2 => x =1

 với x =1 (d1) => y =3 => d1 cắt d2 tại N(1;3)

Để 3 đường thẳng đồng quy thì d3 qua N => (m-3).1 +2m +1 =3 => m -3 +2m +1 =3 => 3m =5 => m =5/3